OPERATIONS WITH RADICALS WORKSHEET

Adding and subtracting radicals :

1)  3√6 - 4√6           Solution

2)  -3√7 + 4√7           Solution

3)  -11√21 - 11√21           Solution

4)  -9√15 + 10√15           Solution

5)  -10√7 + 12√7           Solution

6)  -3√17 - 4√17           Solution

7)  -10√11 - 11√11           Solution

8)  -2√3 + 3√27           Solution

9)  2√6 - 2√24           Solution

10)  2√6 + 3√54           Solution

11)  -√12 + 3√3           Solution

12)  3√3 - √27           Solution

13)  3√8 + 3√2           Solution

14)  -3√6 + 3√6           Solution

Practice on adding and subtracting radicals.

1)  5√6 + 3√6

2)  4√20 - 2√5

3)  3√(32x²) + 5x√8

4)  7√4x² + 2√25x - √16x

5)  5∛x²y + ∛27x⁵y⁴ 

6)  3√9y³ - 3y√16y + √25y³

Solution

Multiply the following radicals.

1)  √6 × 4√6

2)  -√5 × √20

3)  -√2 × √3

4)  4√8 × √2

5)  √12×√15

6)  √5 × (-2√5)

7)  -3√5 ×√20

8)  √15 × 3√5

9)  √9 ×√3

10)  -4√8 ×√10

Solution

1)  9³ x 27² = 3ⁿ, n = ?       Solution

2)  4^-a = 64, a = ?     Solution

3)  x^-3 = 1/8, x = ?     Solution

4)  5√8+7√32 = 

(a) 18√2  (b) 38√2  (c) 23√4  (d) 33√3  (e)  38√3

Solution

5)  4√18 x 11√12 = 

(a) 12√6  (b) 34√6  (c) 264√6  (d) 264√3  (e)  264√2

Solution

6)  y^-5 = 1024, y = ?        Solution

7)  2^-n = 1/256, n = ?             Solution

8)  √x = 4a²bc³, x = ?      Solution

9)  8¹² = 2^x, x = ?          Solution

10)  c^2/5 = 4, c = ?            Solution

11)  9^4x / 27^3x = ?

(a) 9^x  (b) 1/3^x  (c) 1/9x  (d) 3^x  (e)  1/4^x

Solution

12) Which of the following is equal to 5^8x?

I. (5^4x)⁴

II. (5^4x)²

III. (5^4x)(5^4x)

(a) I  (b) II    (c) III  (d)  I and II    (e)  II and III

Solution

13)  n³ ≥ n² for which of the following?

I. n = 1

II. n = 0

III. n = −1

A. I   B. II   C. III   D. I and II   E. II and III

Solution

14)  Simplify (a²b^-6c¹¹d^-4) / (a^-5b^-2c⁷d⁹)           Solution

15)  27^4/x = 81, x = ?        Solution

16)  3√x-7 = 5, x = ?                Solution

17)  9√x - 7√x - 36 = -16, x = ?

(a) 5   (b) 10   (c) 20   (d) 50  (e) 100

Solution

18)  x = 2, y = x², (y²-x³)(x²/3y) = 

Solution

Simplify each expression by factoring to find perfect squares and then taking their root.

Solution