SUM AND DIFFERENCE FORMULAS OF TRIGONOMETRY

Problem 1 :

sin (45^º) cos (15^º) – cos (45^º) sin (15^º)

Solution :

sin (45^º) cos (15^º) – cos (45^º) sin (15^º)

sin (A - B) = sin A cos B – cos A sin B

 = sin (45^º - 15^º)

 = sin (30^º)

= 1/2

1/2 = sin 45^º cos 15^º – cos 45^º sin 15^º

Problem 2 :

sin (53^º) cos (7^º) + cos (53^º) sin (7^º)

Solution :

sin (53º) cos (7º) + cos (53º) sin (7º)

sin (A + B) = sin A cos B + cos A sin B

 = sin (53^º + 7^º)

 = sin (60^º)

= √3/2

√3/2 = sin 53º cos 7º + cos 53º sin 7º

Problem 3 :

Solution :

Problem 4 :

Solution :

Problem 5 : 

Solution :

Problem 6 :

Solution :

Problem 7 :

sin (2A) cos (A) – cos (2A) sin (A)

Solution :

sin (2A) cos (A) – cos (2A) sin (A)

sin (A - B) = sin A cos B – cos A sin B

= sin (2A - A)

=  sin A

sin A = sin (2A) cos (A) – cos (2A) sin (A)

Problem 8 :

cos (3α) cos (α) + sin (3α) cos (α)

Solution :

cos (3α) cos (α) + sin (3α) cos (α)

cos (A - B) = cos A cos B + sin A sin B

= cos (3α - α)

= cos 2α

cos 2α = cos (3α) cos (α) + sin (3α) cos (α)

Problem 9 :

Solution :

Problem 10 :

Solution :