FIND THE MISSING ANGLES OF THE TRIANGLE INSCRIBED A SEMI CIRCLE

Problem 2 :

Solution :

∠CAB + ∠ACB + ∠CBA = 180^º

34^º + 90^º + x = 180^º

124^º + x = 180^º

x = 180^º - 124^º

x = 56^º

So, the value of x is 56^º.

Problem 3 :

Solution :

∠ABC + ∠BCA + ∠CAB = 180^º

90^º + x + 72^º = 180^º

162^º + x = 180^º

x = 180^º - 162^º

x = 18^º

So, the value of x is 18^º.

Problem 4 :

Solution :

∠ABC + ∠BCA + ∠CAB = 180^º

x + 90^º + 50^º = 180^º

x + 140^º = 180^º

x = 180^º - 140^º

x = 40^º

So, the value of x is 40^º.

Problem 5 :

Let ∠ABC

∠ABC + ∠BCA + ∠CAB = 180^º

x + 90^º + x = 180^º

2x + 90^º = 180^º

2x = 180^º - 90

2x = 90^º

Dividing 2 on both sides.

2x/2 = 90^º/2

x = 45^º

So, the value of x is 45^º.

Problem 6 :

Solution :

∠ABD = 28^º

∠BAD = 90^º

∠ADB = x

∠ABD + ∠BAD + ∠ADB = 180^º

28^º + 90^º + x = 180^º

118^º + x = 180^º

x = 180^º - 118^º

x = 62^º

∠BCD = 90^º, ∠DBC = 44^º, ∠BDC = y

∠BCD + ∠DBC + ∠BDC = 180^º

90^º + 44^º + y = 180^º

134^º + y = 180^º

y = 180^º - 134^º

y = 46^º

So, the value of x and y is 62^º and 46^º.

Problem 7 :

∠ABC = 90^º

∠BCA = 31^º

∠CAB = x

∠ABC + ∠BCA + ∠CAB = 180^º

90^º + 31^º + x = 180^º

121^º + x = 180^º

x = 180^º - 121^º

x = 59^º

∠ACD = y, ∠CDA = 90^º, ∠DAC = y

∠ACD + ∠CDA + ∠DAC = 180^º

y + 90^º + y = 180^º

90^º + 2y = 180^º

2y = 180^º - 90^º

2y = 90^º

Dividing 2 on both sides.

2y/2 = 90 ^º/2

y = 45^º

So, the value of x and y is 59^º and 45^º.

Problem 8 :

∠OAB + ∠ABO + ∠BOA = 180^º

x + x + 104^º = 180^º

2x + 104^º = 180^º

2x = 180^º - 104^º

x = 76/2

x = 38

So, the value of x is 38^º.

Problem 9 :

∠AOB + ∠OBA + ∠AOB = 180^º

98^º + x + x = 180^º

2x = 180 - 98

2x = 82

x = 82/2

x = 41

Problem 10 :

Solution :

∠ABD = 29^º

∠BAD = 90^º

∠ADB = x

∠ABD + ∠BAD + ∠ADB = 180^º

29^º + 90^º + x = 180^º

119^º + x = 180^º

x = 180^º - 119^º

x = 61^º

∠BCD = 90^º, ∠DBC = 24^º, ∠BDC = y

∠BCD + ∠DBC + ∠BDC = 180^º

90^º + 24^º + y = 180^º

114^º + y = 180^º

y = 180^º - 114^º

y = 66^º

So, the value of x and y is 61^º and 66^º.

Problem 11 :

Solution :

∠OBA = y = 55^º

∠OAB = 55^º

∠ABO + ∠BOA + ∠OAB = 180^º

55 + x + 55^º = 180^º

x + 110^º = 180^º

x = 180^º - 110^º

x = 70^º

x and z are linear pair.

x + z = 180

70 + z = 180

z = 180 - 70

z = 110

Problem 12 :

Solution :

x + 22 = 90

x = 90 - 22

x = 68

OB and OC are radii. If ∠OBC = 22, then ∠OCB = 22 = z.

y is exterior angle of triangle.

z + 22 = y

22 + 22 = y

44 = y