cos (A + B) = cos A cos B - sin A sin B
cos (A - B) = cos A cos B + sin A sin B
Express each of the following in the form sin α, where α is acute.
Problem 1 :
cos 14º cos 39º - sin 14º sin 39º
Solution :
cos (A + B) = cos A cos B - sin A sin B
= cos 14º cos 39º - sin 14º sin 39º
= cos (14º + 39º)
= cos 53º
Problem 2 :
Express as a single trigonometric ratio.
a. cos A cos 2A - sin A sin 2A
b. cos A cos 3A + sin A sin 3A
Solution :
a.
cos (A + B) = cos A cos B - sin A sin B
= cos A cos 2A - sin A sin 2A
= cos (A + 2A)
= cos 3A
b.
cos (A - B) = cos A cos B + sin A sin B
= cos A cos 3A + sin A sin 3A
= cos (A + 3A)
= cos 4A
Problem 3 :
cos 38º cos 8º + sin 38º sin 8º is equal to.
a) cos 30º b) cos 60º c) cos 45º d) cos 38º
Solution :
cos (A - B) = cos A cos B + sin A sin B
= cos 38º cos 8º + sin 38º sin 8º
= cos (38º - 8º)
= cos 30º
So, option a) is correct.
Problem 4 :
Find the value of k such that for all real values of x.
Solution :
So, the value of k is -√3.
Problem 5 :
Prove each identity.
Solution :
Problem 6 :
Rewrite each expression as a single trigonometric ratio.
cos 4x cos 3x - sin 4x sin 3x
Solution :
cos (A + B) = cos A cos B - sin A sin B
= cos 4x cos 3x - sin 4x sin 3x
= cos (4x + 3x)
= cos 7x
Problem 7 :
Rewrite each expression as a single trigonometric ratio, and then evaluate the ratio.
Solution :
May 21, 24 08:51 PM
May 21, 24 08:51 AM
May 20, 24 10:45 PM