ARITHMETIC COMBINATIONS OF FUNCTIONS WORKSHEET

Answer Key

Problem 1 :

a)  (f + g)(x) = 2x

b)  (f - g)(x) = 6

c)  (fg)(x) = x² - 9

d)  (f/g)(x) = (x + 3) / (x - 3)

e)  Domain : All real values except 3

Problem 2 :

a)  (f + g)(x) = x - 4

b)  (f - g)(x) = 3(x - 2)

c)  (fg)(x) = 2x² - 7x + 5

d)  (f/g)(x) = (2x - 5) / (1 - x)

e)  Domain: All real values except 1

Problem 3 :

a)  (f + g)(x) = 3x² - 5x + 6

b)  (f - g)(x) = 3x² + 5x - 6

c)  (fg)(x) = 18x² - 15x³

d)  (f/g)(x) = 3x² / 6 - 5x

e)  Domain: All real values except 6/5

Problem 4 :  

a)  (f + g)(x) = x² + 2x - 4

b)  (f - g)(x) = x² - 2x - 14

c)  (fg)(x) = 2x³ + 5x² - 18x - 45

d)  (f/g)(x) = (2x + 5) / (x² - 9)

e)  Domain: (-∞, -3),(-3, 3) U (3, ∞)

Problem 5 :

a) (f + g)(x) = x² + 5 + √1 - x

b) (f - g)(x) = x² + 5 - √1 - x

c)  (fg)(x) = (x² + 5) √1 - x

d) (f/g)(x) = (x² + 5)√1 - x / (1 - x)

e)  Domain: All real values except 1

Problem 6 :

a)  (f + g)(x) = √x² - 4 + x² / (x² + 1)

b)  (f - g)(x) = √x² - 4 - x² / (x² + 1)

c)  (fg)(x) = (√x² - 4) (x² / (x² + 1))

d)  (f/g)(x) = (√x² - 4) / (x² / (x² + 1))

e)  Domain : All real values

Problem 7 :

a)  (f + g)(x) = (x + 1) / x²

b)  (f - g)(x) = (x - 1) / x²

c)  (fg)(x) = 1/x³

d)  (f/g)(x) = x

e)  Domain : All real values

Problem 8 :

a)  (f + g)(x) = (x⁴ + x + 1) / (x⁴ + x³)

b)  (f - g)(x) = (x⁴ - x - 1) / (x⁴ + x³)

c)  (fg)(x) = 1/(x³ + x²)

d)  (f/g)(x) = x⁴ / (x + 1)

e)  Domain: All real values except -1